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Química 05
2024
IDOYAGA
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA
4. En un recipiente hermético y rígido se introduce una sustancia gaseosa a $200^{\circ} \mathrm{C}$ y $2 \mathrm{~atm}$ de presión. Indicar si la afirmación es correcta o incorrecta: Al duplicar la presión, la temperatura aumentará a $400^{\circ} \mathrm{C}$, como establece la ley de Charles y Gay Lussac. Justificar.
Respuesta
La Ley de Charles y Gay-Lussac, postula que la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura (en Kelvin) si su volumen permanece constante. Volvé a leerlo pero ahora prestandole atención a la ley que se mandaron estos tipos, porque te conozco y sé que leíste por arriba..
Notá que en este ejercicio el volumen permanece constante, pues nos dicen que el recipiente es rígido, por lo que vale aplicar la Ley de Gay-Lussac:
$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
Hagamos los cálculos para ver si la afirmación es correcta o incorrecta.
Si tenemos dos situaciones (situación 1 y situación 2). Al duplicar la presión: $P_2 = 2 \cdot P_1 = 2 \cdot 2 atm = 4 atm$, ¿cuál será la temperatura del sistema $(T_2)$?
$T_1 = 200 + 273 = 473 K$
Despejamos $T_2$ de la Ley de Gay-Lussac:
$T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1}$
$T_2 = \frac{4 atm \cdot 473 K}{2 atm} = 946 K$
Pasemos el resultado de la temperatura a $^{\circ} \mathrm{C}$: $946 K - 273 = 673 ^{\circ} \mathrm{C}$
Es decir que la afirmación es incorrecta, pues la temperatura aumentará a 673 ºC, no a 400 ºC.
Conclusiones que quiero que te lleves, porque sino al peeepeee este ejercicio:
La relación entre la presión y la temperatura, según la ley de Gay-Lussac, es directamente proporcional, pero siempre hablando en términos de temperatura absoluta (Kelvin) (no celsius), y bajo la condición de que el volumen del gas permanezca constante. Esto significa que si la temperatura de un gas aumenta, su presión también aumentará, siempre que el volumen no cambie, y viceversa. La proporcionalidad directa implica que la relación $\frac{P}{T}$ permanece constante.
Notá que cuando duplicamos la presión ($P_2 = 2 \cdot P_1$) no significa que la temperatura en grados Celsius se va a duplicar. La relación $\frac{P}{T}$ nos permite calcular cómo cambia la temperatura en respuesta a un cambio en la presión, pero siempre en términos de temperatura absoluta (Kelvin). Soy insistente con eso, pero es por tu bien.